大学里面的数据结构课程，相信大家在考试中都会遇到这个问题:约瑟夫环 ，而这道题很多有逼格的公司都会用在笔试中.....当然考验的主要是编程思想逻辑....

“约瑟夫环”是一个数学的应用问题：一群猴子排成一圈，按1,2,…,n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数， 再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去， 直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。

这道题主要是考取模的思想吧。。。

实现方案一：

function killMonkey($monkeys , $m , $current = 0){    $number = count($monkeys);    $num = 1;    if(count($monkeys) == 1){        echo $monkeys[0]."成为猴王了";        return;    }    else{        while($num++ < $m){            $current++ ;            $current = $current%$number;        }        echo $monkeys[$current]."的猴子被踢掉了
";        array_splice($monkeys , $current , 1);        killMonkey($monkeys , $m , $current);    }}$monkeys = array(1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9 , 10); //monkeys的编号$m = 5; //数到第几只猴子被踢出killMonkey($monkeys , $m);

实现方案二：

这个算法很经典，也许是最牛，我表示对能想出这样的思路的壮士很钦佩.......

哦，是这样的，每个猴子出列后，剩下的猴子又组成了另一个子问题。只是他们的编号变化了。第一个出列的猴子肯定是a[1]=m(mod)n(m/n的余数)，他除去后剩下的猴子是a[1]+1,a[1]+2,…,n,1,2,…a[1]-2,a[1]-1，对应的新编号是1,2,3…n-1。设此时某个猴子的新编号是i，他原来的编号就是(i+a[1])%n。于是，这便形成了一个递归问题。假如知道了这个子问题(n-1个猴子)的解是x，那么原问题(n个猴子)的解便是：(x+m%n)%n=(x+m)%n。问题的起始条件：如果n=1,那么结果就是1。

function killMonkey($n,$m) {      $r=0;      for($i=2; $i<=$n; $i++) {        $r=($r+$m)%$i;      }    return $r+1;  }  echo killMonkey(10,5)."是猴王";